Modulo III_Campo Electrico

Carga PUntual 

Una carga puntual es una carga eléctrica hipotética, de magnitud finita, contenida en un punto geométrico carente de toda dimensión, en otras palabras una carga puntual consiste en dos cuerpos con carga que son muy pequeños en comparación con la distancia que los separa. Esta suposición resulta muy práctica al resolver problemas de electrostática, pues los efectos derivados de una distribución de cargas en un espacio finito se anulan y el problema se simplifica enormemente.

Ya que el punto no tiene volumen, superficie ni longitud, la densidad (lineal, de superficie o volumétrica) de una carga puntual de magnitud finita es infinita; así que las cargas puntuales no existen en realidad. De cualquier modo, al resolver un problema donde las dimensiones reales del espacio en que está(n) contenida(s) la(s) carga(s) son despreciables comparándolas con otras dimensiones dadas por el problema, resulta muy útil considerar las cargas como puntuales. Éste es el caso del electrón, cuyo radio es inmensamente pequeño comparado con las distancias de las órbitas atómicas, por ejemplo.

En el caso de que la carga esté contenida dentro de una geometría esférica, ha sido demostrado que dicha carga se comporta exactamente como una carga puntual localizada en el centro de la esfera.

Carga electrica

En la física moderna, la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia responsable de producir las interacciones electrostáticas.
En la actualidad no se sabe qué es o por qué se origina dicha carga, lo que si se conoce es que la materia ordinaria se compone de átomos y estos a su vez se componen de otras partículas llamadas protones (p+) y electrones (e-). Los primeros se encuentran en lo que se denomina núcleo del átomo y los segundos, en lo que se denomina corteza, girando entorno al núcleo. Dado que se encuentran en la periferia, estos se fugan (se pierden) o ingresan (se ganan) con facilidad.
Al igual que existen dos tipos de electrización (atractiva y repulsiva), existen dos tipos de carga (positiva y negativa). Los electrones poseen carga negativa y los protones positiva, aunque son idénticas en valor absoluto. Robert Millikan, en 1909 pudo medir el valor de dicha carga, simbolizado con la letra e, estableciendo que:

e = 1.602 · 10-19 culombios

Propiedades de la carga eléctrica

1. Dado que la materia se compone de protones y electrones, y su carga es e, podemos deducir que la carga eléctrica es una magnitud cuantizada, o lo que es lo mismo, la carga eléctrica de cualquier cuerpo es siempre un múltiplo del valor de e.

2. En cualquier caso, la carga eléctrica de un cuerpo se dice que es:
Negativa, cuando tiene más electrones que protones.
Positiva, cuando tiene menos electrones que protones.
Neutra, cuando tiene igual número de electrones que de protones.

3. En cualquier fenómeno físico, la carga del sistema que estemos estudiando es idéntica antes y después de que ocurra el fenómeno físico, aunque se encuentre distribuida de otra forma. Esto constituye lo que se conoce como el principio de conservación de la carga: La carga ni se crea ni se destruye ya que su valor permanece constante.

4. Las cargas pueden circular libremente por la superficie de determinados cuerpos. Aquellos que permiten dicho movimiento reciben el nombre conductores y aquellos que no lo permiten se denominan aislantes.

5. La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas, tal y como establece la ley de Coulomb, depende del inverso del cuadrado de la distancia que los separa.

LEY DE COULOMB Y CARGA ELECTRICA

Vamos a estudiar la ley de coulomb, pero antes es muy importante que entiendas el concepto de carga éléctrica.

Al final veremos un video con ejemplos prácticos de aplicación de las cargas eléctricas de los cuerpos y de la ley de coulomb.

Pero antes de comenzar quiero recomendarte para comenzar a estudiar electricidad un fantastico libro donde podrás estudiar electricidad desde cero

Carga Eléctrica:

La carga eléctrica es la cantidad de electricidad almacenada en un cuerpo.

La carga más pequeña posible es la de un electrón.

De hecho, el electrón se usa como referencia de carga eléctrica, pero ojo la unidad de carga no es el electrón, es el culombio.

Luego veremos que es exactamente un culombio.

Los átomos de un cuerpo son eléctricamente neutros, es decir la carga negativa de sus electrones se anula con la carga positiva de sus protones.

Como puedes ver en la siguiente imagen un átomo tiene el mismo número de protones con carga positiva que de electrones con carga negativa. Los neutrones no tienen carga eléctrica.

Un protón tiene la misma carga eléctrica que un electrón pero con signos contrarios, por eso el conjunto del átomo tiene carga eléctrica nula o cero.

Todos los cuerpos están formados por átomos.
Podemos cargar un cuerpo positivamente si le robamos electrones a sus átomos (le quitamos cargas -).
En este caso el cuerpo quedará con Potencial Positivo (carga positiva).
Podemos cargarlo negativamente si le añadimos electrones (le añadimos cargas -).
En este caso el cuerpo quedará con Potencial Negativo (carga negativa).
Si quieres saber más sobre el átomo te recomendamos este enlace:https://www.areaciencias.com/descubrimiento-ciencias/descubrimiento-del-atomo/

Si tenemos un cuerpo con potencial negativo y otro con potencial positivo, entre estos dos cuerpos tenemos una diferencia de potencial (d.d.p.).
Los cuerpos tienden, siempre que pueden, a estar en estado neutro que es su estado natural, es decir a no tener carga.
Por este motívo, si conectamos los dos cuerpos con un conductor (elemento por el que pueden pasar los electrones fácilmente) los electrones del cuerpo con potencial negativo (le sobran electrones) pasan por el conductor al cuerpo con potencial positivo (le faltan electrones).
¿Por qué?
Pues para que los dos cuerpos tiendan a su estado natural, es decir, estado neutro.
Acabamos de generar corriente eléctrica, ya que este movimiento de electrones es lo que se llama corriente eléctrica.
Luego es necesario una d.d.p entre dos puntos para que cuando los conectemos con un conductor se genere corriente eléctrica.
La diferencia de carga (d.d.p.) de los dos cuerpos será la causante de la corriente eléctrica de uno a otro.

La carga eléctrica que posee un cuerpo se mide en culombios (C). Un culombio equivale a la carga de 6,25 x 1018 electrónes.
La fórmula para calcular la carga en un circuito eléctrico es:
Fórmula Carga Eléctrica: Q = I x t ;
Donde Q es la carga en culombios, I la intensidad en Amperios y t el tiempo en segundos.
De esta fórmula se deduce la propia definición del culombio.
Un culombio es la cantidad de carga eléctrica que circula durante 1 segundo a través de una seccion de un conductor, cuya intensidad de corriente es 1 amperio.
La carga eléctrica es una cantidad conservada.
Esto significa que no se crea ni se destruye, y el importe neto de la carga eléctrica en el universo es constante e inmutable.
Cargas positivas y negativas pueden neutralizarse entre sí, o partículas neutras pueden dividirse para formar pares de carga positiva y negativa de las partículas, pero la cantidad neta de carga, sigue siendo siempre la misma.

Campo Electrico

Cualquier cuerpo que tenga carga eléctrica (negativa o positiva) genera alrededor de él lo que se llama un campo eléctrico.
Imagina un imán.
Si ponemos un hierro cerca de él este se verá atraido por el imán, pero si el hierro está demasiado lejos, no lo atrae.
Esto es porque el imán tiene un campo a su alrededor donde atrae el hierro, pero fuera de ese campo el imán no atrae al hierro.
Esta zona alrededor del imán donde si ponemos un hierro el imán lo va a traer es lo que se llama el campo magnético del imán.
Fuera de su campo no tiene efecto la propiedad de imantar.
Pues bien en el caso de una carga eléctrica sucede lo mismo, pero en lugar de un campo magnético tienen un campo eléctrico a su alrededor, donde si colocamos otra carga eléctrica se verá afectada por este campo eléctrico de la carga.
Recuerda, cargas del mismo sentido se repelen, de signos contrarios se atraen.
Estas fuerzas se llaman fuerzas de coulomb. Luego veremos su ley.

Sabemos que cuando introducimos una carga dentro de un campo eléctrico de otra carga, sobre la que introducimos en el campo se genera una fuerza que produce que la carga adquiera energía potencial.

Esta energía potencial, pero por unidad de carga, es lo que se llama potencial eléctrico.

Luego las cargas eléctricas generan un campo eléctrico a su alrededor con potenciales eléctricos.

Si quieres saber más sobre esto, te recomendamos que visites el siguiente enlace: Energia Potencial Electrica.

Ley de Coulomb

La ley de Coulomb señala que la fuerza F (en newtons, N) con que dos carga eléctricas q1 y q2 (en culombios, C) se atraen o se repelen es proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r (en metros, m) que las separa.

Veamos la Ley de Coulomb y su Formula:

En la fórmula, k es una constante conocida como constante de Coulomb o constante eléctrica del medio en el que se encuentren las cargas.
En el vacío y en el Sistema Internacional de unidades vale K = 9 x 10-9N m2/C2 (9 por 10 elevado a menos 9).
Su unidad es newtons x metros cuadrados partido por culombios al cuadrado.
Si las dos cargas tienen igual signo, la fuerza es positiva y las dos cargas se repelen (fuerza de repulsión, como es el caso de la imagen de arriba).
Si las cargas son de signos opuestos, la fuerza es negativa y las dos cargas se atraen (fuerza de atracción).
La fuerza de Coulomb es una de las dos fuerzas fundamentales que se nota en una escala macroscópica, la otra es la gravedad.
Sin embargo, la fuerza eléctrica es mucho, mucho más fuerte que la gravedad.
La fuerza de Coulomb de repulsión entre dos protones debido a su carga es de 4,1 x 1042 (10 elevado a 42) veces más fuerte que la fuerza gravitatoria de atracción entre ellos debido a su masa.

Campo y potencial eléctrico

La noción de potencial puede utilizarse de diversas formas. Como adjetivo, refiere a algo que tiene potencia, virtudes o poder. Potencial también puede ser un tipo de magnitud que indica cambios en otras magnitudes distintas. Eléctrico, por su parte, es algo que dispone o transmite electricidad, o que logra funcionar gracias a ella.

Se conoce como potencial eléctrico al trabajo que un campo electrostático tiene que llevar a cabo para movilizar una carga positiva unitaria de un punto hacia otro. Puede decirse, por lo tanto, que el trabajo a concretar por una fuerza externa para mover una carga desde un punto referente hasta otro es el potencial eléctrico.

Cabe mencionar que no se debe confundir este concepto con el de energía potencial eléctrica, aunque ambos estén relacionados en algunos casos, ya que este último es la energía que tiene un sistema de cargas eléctricas de acuerdo con su posición.

Fórmula del potencial eléctrico

Como fórmula, se indica que el potencial eléctrico de un punto X a un punto Y es el trabajo necesario para mover la carga positiva unitaria q desde X a Y. Los voltios y los joules (o julios) son las unidades que se emplean para expresar el potencial eléctrico.

Es importante considerar que el concepto de potencial eléctrico parte de la idea de lo que se conoce como campo conservativo, donde existe una fuerza con tendencia a compensar la propia fuerza del campo para que la partícula con carga se mantenga en equilibrio estático. Si la intención es trabajar con cargas que estén en movimiento, es necesario apelar a los potenciales de Liénard-Wiechert.

Punto en un circuito

En el marco de un circuito eléctrico, el potencial eléctrico existente en un punto refleja la energía que tienen las unidades de carga al pasar por el punto en cuestión. Cuando la unidad de carga va recorriendo el circuito a la manera de corriente eléctrica, pierde energía mientras pasa por los distintos componentes.

Esta pérdida de energía tendrá diferentes manifestaciones a través de trabajos como la iluminación que aparece en una lámpara o el movimiento que se logra en un motor, por citar dos posibilidades. Para recuperar la energía, la carga debe pasar por un generador de tensión.

Diferencia de potencial eléctrico

Si se tiene una carga de prueba positiva (a la que denominaremos q sub cero) con un campo eléctrico, y la misma se mueve desde un punto A a un punto B, manteniendo sin excepción el equilibrio, entonces el trabajo que tiene que realizar el agente que traslada la carga se debe medir con la fórmula que se aprecia en la imagen, la cual se denomina diferencia de potencial eléctrico.

Dicho trabajo (W sub AB) puede tener un valor negativo, positivo o nulo, y el potencial eléctrico correspondiente a B ser menor, mayor o igual respectivamente al potencial de A. Según el Sistema Internacional de Unidades (SI), al cual responden todos los países del mundo menos Estados Unidos, Liberia y Birmania, la diferencia de potencial eléctrico se debe representar con Joule / Coulomb, lo cual equivale a 1 voltio.

El voltio

La energía que se adquiere para un electrón que se traslada a lo largo de una diferencia de potencial eléctrico de 1 voltio se denomina electronvoltio (eV). Cuando se vuelven necesarias unidades más grandes de energía es posible aprovechar el kiloelectronvoltio, el megaelectronvoltio o el gigaelectronvoltio.

Si se aplica dicha definición a la teoría de circuitos es posible señalar que el potencial eléctrico en un punto no es otra cosa que la energía de cada unidad de carga en el momento en el cual atraviesa dicho punto del circuito. Por lo tanto, si la unidad de carga pasa por un circuito y se constituye en corriente eléctrica, pierde poco a poco su energía.

Campo eléctrico. Líneas de campo

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza.

La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):

El campo eléctrico E creado por la carga puntual q1 en un punto cualquiera P se define como:

donde q1 es la carga creadora del campo (carga fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y ur es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m.

Si en vez de cargas puntuales se tiene de una distribución contínua de carga (un objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por cada elemento diferencial de carga, es decir:

Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones contínuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de Gauss.
Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:

por tanto, si la carga de prueba es positiva, la fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo, independientemente del signo de la carga fuente.
En la siguiente figura se representa una carga fuente q1 positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b):

El campo eléctrico cumple el principio de superposición, por lo que el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por cada una de las cargas fuente.

Líneas de campo

El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:

Las líneas de campo creadas por una carga positiva están dirigidas hacia afuera; coincide con el sentido que tendría la fuerza electrostática sobre otra carga positiva.

Además, el campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado.

Líneas de campo causadas por una carga positiva y una negativa

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:

El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.

Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.

El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.

La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.

Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos.

A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

Dipolo Electrico

El dipolo eléctrico es una configuración de dos cargas eléctricas puntuales de igual magnitud, pero de signo contrario (+q , −q)

 separadas una distancia d. Matemáticamente, se caracteriza por tener asociado un momento dipolar eléctrico (→ρ), que se define como el producto entre la magnitud de la carga eléctrica del dipolo multiplicada por la distancia de separación entre ellas.

El momento dipolar eléctrico es un vector cuya dirección y sentido siempre es de la carga negativa hacia la positiva, como se muestra en la figura 1. Se expresa en Coulomb por metro (C⋅m).ρ=q⋅d

Dipolo eléctrico y momento dipolar eléctrico.

Diferencia entre dieléctricos con moléculas polares y no polares

Un dipolo eléctrico aparece en los materiales dieléctricos, también conocidos como materiales aislantes, en los cuales no hay electrones libres. Los materiales dieléctricos pueden estar constituidos por moléculas polares o moléculas no polares.

En los dieléctricos con moléculas polares, los centros de distribución de las cargas positivas y negativas no coinciden, por lo tanto, este tipo de materiales poseen momento dipolar eléctrico permanente, el cual se encuentra orientado de forma aleatoria en su interior. Un ejemplo de este tipo de moléculas es la molécula de agua, donde los iones hidrógeno no están alineados con el ion oxígeno, sino que se encuentran en una disposición triangular

Por el contrario, en los dieléctricos constituidos por moléculas no polares, los centros de distribución de las cargas positivas y negativas coinciden, por lo tanto, carecen de momento dipolar permanente, sin embargo, pueden adquirirlo por inducción. Un ejemplo de este tipo de moléculas seria en oxígeno (O2), el nitrógeno (N2), entre otros, las cuales están constituidas por dos átomos iguales

Campo magnético y cargas en movimiento

Las interacciones entre corrientes e imanes y entre corrientes entre sí que hemos visto se entienden mucho mejor y se simplifican si se emplea el concepto de campo magnético. Si bien la partcipación de vectores parece complicar un tanto el asunto, veremos que en realidad podemos abordarlo de forma muy sencilla

Tal y como resume la ley de Coulomb los cuerpos cargados electricamente ejercen fuerzas unos sobre otros. Cuando los cuerpos cargados están en reposo, las fuerzas son “eléctricas”, o fuerzas de Coulomb. Los “campos eléctricos” actúan como fuentes de estas fuerzas. Pero cuando los cuerpos cargados están en movimiento (como en el caso de dos cables paralelos por los que pasa corriente), existen fuerzas adicionales a las fuerzas eléctricas. Estas nuevas fuerzas son “magnéticas” y están causadas por “campos magnéticos” creados por las cargas en movimiento.

La interacción magnética de cuerpos cargados en movimiento no es tan simple como la interacción eléctrica. Como comprobó Oersted, la direccion de la fuerza eljercida por un campo creado por una corriente sobre una aguja imantada es perpendicular tanto a la dirección de la corriente como a la linea entre la aguja y la corriente. Pero, ¿cómo se comporta una carga individual cuando se mueve libremente en un campo magnético externo? Las reglas que lo explican son suficientes para entender la base de inventos que revolucionaron la civilización occidental primero y el mundo, después.

Supongamos que tenemos un campo magnético uniforme, que simbolizaremos como B (la negrita indica que es un vector, pero eso no debe preocuparnos). ¿Cómo afecta este campo externo a un cuerpo cargado en movimiento, digamos, un electrón? Experimentalmente encontramos que la fuerza depende de:

a) la carga q del electrón

b) la velocidad v del electrón, y

c) la fuerta del campo B a través del que se mueve el electrón.

La fuerza no solo depende de la magnitud de la velocidad, sino también de su dirección, por eso v está en negrita, también es un vector. Si el desplazamiento es perpendicular al campo B, entonces encontramos una relación muy simple: F = kqvB

Donde la fuerza F es un vector también, pero la velocidad es solo el valor de su magnitud. La k que aparece es una constante de proporcionalidad cuyo valor depende de las unidades que escojamos para F, v y B.

Experimentalmente tambien encontramos que si el electrón se mueve en paralelo con el campo, entonces el valor de la fuerza es cero. Existe pues una relación entre el ángulo que forman la dirección de la velocidad con la dirección del campo. Esto es, para las direcciones que no sean la perpendicular o la paralela el valor de la fuerza estará en el máximo de la perpendicular y el mínimo (cero) de la paralela. Por lo tanto podemos decir que la fuerza para el caso general es proporcional al componente de la velocidad que es perpendicular a la dirección del campo. Si esto lo simbolizamos como v┴ podemos escribir que, para todos los casos: F = kqv┴B

donde k es la misma constante que antes. La dirección de la fuerza es siempre perpendicular a la dirección del campo y perpendicular a la dirección del movimiento del electrón.

La fuerza ejercida por un campo magnético externo sobre una partícula cargada puede usarse para definir el campo magnético B de tal manera que resulte que k = 1, con lo que tenemos que:F = qv┴B

Con esto tan sencillo estamos equipados para entender por ejemplo cómo una caída de agua puede usarse para generar una corriente eléctrica, o viceversa, cómo una corriente eléctrica puede hacer girar un motor que haga subir al agua, además de multitud de fenómenos naturales, como las auroras.

Distribución Continua de Cargas

El potencial eléctrico (voltaje) en cualquier punto del espacio producido por una distribución continua de cargas, se puede calcular a partir de la expresión de carga puntual por medio de la integración, puesto que el voltaje es una cantidad escalar.
La distribución continua de cargas, requiere un número infinito de elementos de carga para caracterizarlo, y la suma infinita que se necesita, es exactamente lo que hace una integral. Para realmente llevar a cabo la integral, el elemento de carga se expresa en términos de la geometría de la distribución, con el uso de alguna densidad de carga:

 

Densidad de Carga

En muchas ocasiones no tenemos la cantidad total de carga acumulada en un cuerpo, pero sabemos de qué forma aquella está distribuida por unidad de longitud, de superficie o de volumen.
De esta forma, sabiendo que cantidad de carga tenemos por cada una de estas unidades podemos calcular la carga total.
Densidad lineal de carga
La densidad lineal de carga (λ) expresa la cantidad de carga por unidad de longitud (coulomb / metro).

λ = Densidad lineal de carga [C/m]

Q = Carga [C]

l = Longitud [m]

Densidad superficial de carga

La densidad superficial de carga (σ) expresa la cantidad de carga por unidad de superficie (coulomb / metro cuadrado).

σ = Densidad superficial de carga [C/m2]

Q = Carga [C]

s = Superficie [m2]

La ley de Gauss y el flujo eléctrico

La ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss fué enunciada por el matemático alemán Karl Friederich Gauss (1777-1855). Dicho matemático determinó en esta ley una relación entre el flujo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada y la carga eléctrica que se encuentra en su interior.

El teorema de Gauss establece que el flujo de campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada es igual a la carga neta situada en su interior dividida por la constante dieléctrica del medio.

Aplicaciones de la ley de Gauss

Aunque a la hora de calcular el campo eléctrico generado por ciertas superficies cargadas es posible hacer uso de la ley de Coulomb, en muchas ocasiones resulta más sencillo utilizar el teorema de Gauss sobre el flujo eléctrico. Para ello es común seguir los siguientes pasos:

1. Se escoge una superficie cerrada perpendicular al campo eléctrico y cuya área sea conocida para nosotros. Esta superficie recibe el nombre de superficie gaussiana y deberá envolver a la superficie que genera el campo.

2. Se aplica la expresión general del flujo eléctrico para cualquier tipo de superficie.

3. El valor obtenido en el punto anterior se iguala a la expresión del teorema de Gauss.

Comprobación de la ley de Gauss. Una esfera con una carga en su interior

El caso más simple para calcular el flujo eléctrico es el del campo creado por una carga q contenida en una esfera de radio r. Tal y como estudiamos en el apartado de intensidad del campo eléctrico, la intensidad del campo eléctrico generado por una carga se obtiene por medio de la siguiente expresión:

Probablemente ya te habrás dado cuenta que independientemente del radio r que posea la esfera el flujo eléctrico es el mismo, pero no solo eso. Si observas la siguiente figura puedes darte cuenta de que independientemente de la figura que empleemos, todas ellas poseen el mismo flujo eléctrico cuando contienen a q en su interior.

Propiedades de los conductores en equilibrio electrostático

Las propiedades de los conductores en equilibrio electrostático se pueden resumir en:

El campo eléctrico en el interior es nulo.

La carga eléctrica se distribuye sobre la superficie, concentrándose en las zonas de menor radio de curvatura (es decir, más puntiagudas).

La superficie del conductor es una superficie equipotencial.

El campo eléctrico en la superficie está dirigido hacia afuera y es perpendicular a la superficie.

Condensador Eléctrico

Un condensador es un componente eléctrico que almacena carga eléctrica en forma de diferencia de potencial para liberarla posteriormente.

También se suele llamar capacitor eléctrico.

En la siguiente imagen vemos varios tipos diferentes.

Recuerda que la carga eléctrica es la cantidad de electricidad o potencial.

Si no tienes claro lo que es la carga o quieres saber más sobre carga y otras magnitudes te recomendamos el siguiente enlace: Magnitudes Electricas.

Veamos el funcionamiento de los condensadores y los tipos que existen.

Campo eléctrico

El estudio del campo eléctrico se ha dividido en dos capítulos en el primero se estudia la interacción electrostática en el vacío y el movimiento de cargas en campos eléctricos. En el segundo capítulo se estudia la interacción electrostática en presencia de materia.
La mayor parte de los estudiantes, apenas tiene algunas ideas acerca del campo eléctrico, a pesar de figurar en los planes de estudio del Bachillerato. A las dificultades del concepto de campo se añade  las pocas experiencias relevantes que se han hecho en electricidad y magnetismo en la Enseñanza Secundaria.
El estudio de los campos requiere que sea explicado de forma ordenada y consistente, de modo que los estudiantes no lo perciban como un conjunto de fórmulas que hay que memorizar para resolver un determinado problema. Se necesita tiempo de maduración y numerosos situaciones en orden de dificultad creciente, en las que se pueda aplicar el concepto de campo en sus diversas manifestaciones.
La primera cuestión es cómo definir la magnitud básica que caracteriza la interacción, es decir, cómo podemos medir la cantidad de carga.
Posteriormente, se describirá la interacción eléctrostática en términos de la ley de Coulomb señalando su rango de aplicación. Se establecerán diferencias y semejanzas entre dicha ley y la de la gravitación universal, comparándose las dos interacciones más relevantes de la Física a nivel macroscópico: la interacción gravitatoria y la interacción eléctrica, asociando cada tipo de interacción a una propiedad de la materia.

El concepto de campo es abstracto, ya que deseamos crear un vector que sea una propiedad local atribuible a la presencia de cargas en el espacio. Si conocemos el campo eléctrico en un punto cualquiera podemos evaluar la fuerza ejercida sobre una carga cualquiera q situada en ese punto sin necesidad de preocuparnos por la distribución de carga que lo produce.

Una vez que se define el concepto de campo, se pasará a enunciar el principio de superposición de campos, aplicándolo a distribuciones dadas de cargas puntuales.

A partir del carácter conservativo del campo eléctrico, se definirá el concepto de potencial eléctrico y se calculará el potencial en un punto producido por una distribución puntual de cargas.

Distribuciones continua de carga: ley de Gauss

Antes de aplicar la ley de Gauss, es necesario calcular de forma directa el campo eléctrico producido por distribuciones continuas de cargas con cierta simetría, para asociar la dirección del campo eléctrico con la simetría de la distribución de carga.

Explicar la ley de Gauss entraña una doble dificultad, el concepto abstracto de campo y el concepto de flujo. Para explicar este concepto, se puede partir de situaciones más cercanas a la realidad tratando el flujo de partículas a través de la sección de una cañería, que también nos servirá para definir el concepto de intensidad de la corriente eléctrica.

El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada arbitraria permite formular la ley de Gauss, lo que es equivalente a la dependencia de la interacción electrostática de la inversa del cuadrado de la distancia.

Para aplicar la ley de Gauss a una distribución de cargas, es necesario seguir una cierta estrategia:

Determinar la dirección del campo eléctrico, de acuerdo  a la simetría de la distribución de cargas (esférica, cilíndrica, plana).

Elegir una superficie cerrada apropiada que contenga carga y calcular el flujo.

Calcular la carga en el interior de la superficie cerrada.

Aplicar la ley de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico.

Posteriormente, se representará el campo en función de la distancia, al centro, eje o plano de simetría y se calculará la diferencia de potencial entre dos puntos.

Muchos estudiantes tienen dificultad en identificar la superficie cerrada en la región adecuada y determinar la carga en el interior de dicha superficie, por lo que es necesario resolver varios ejercicios con distintas distribuciones de carga.

El campo eléctrico en presencia de la materia

Si queremos describir las propiedades eléctricas de la materia, considerándola como una colección de átomos y moléculas, constituidas a su vez por núcleos y electrones, y aplicar a estos objetos las leyes que acabamos de obtener para cargas puntuales, el problema sería extremadamente complicado, por lo que se deberá optar por modelos más sencillos.

En base al modelo orbital de átomos, se clasificarán los materiales en conductores y aislantes procediéndose a estudiar primero los conductores y luego, los aislantes.

El estudiante deberá conocer que el campo en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es nulo y a partir de este hecho, y la ley de Gauss determinar la distribución de cargas de un conductor hueco en el que se introducen cargas. El experimento de la cubeta de Faraday es muy instructivo. Posteriormente, a partir del carácter conservativo del campo eléctrico y de la ley de Gauss, se determinará la intensidad y dirección del campo en las proximidades de la superficie de un conductor.

Se comprobará a través de ejemplos, que la capacidad de un condensador solamente depende de la forma de los conductores y de su posición relativa.

Comprobarán que la unidad de capacidad es muy grande, por lo que se emplean ordinariamente submúltiplos de dicha unidad. Por ejemplo, se puede pedir a los estudiantes que hallen el radio de una esfera conductora para que su capacidad sea de un faradio.

Es muy instructivo, plantear problemas de dos condensadores que se unen mediante un hilo conductor, hallando la carga en cada condensador y la energía final después de la unión. Se puede ilustrar el proceso que tiene lugar mediante analogías hidraúlicas o térmicas: dos vasos comunicantes o el equilibrio térmico que se establece cuando se ponen en contacto dos recipientes a distinta temperatura. Como se ha expresado en más de una ocasión es interesante analizar sistemas físicos que tienen similares comportamientos.

El estudio de los diléctricos debe ser puramente descriptivo y se basará en el comportamiento de un dipolo en un campo eléctrico. Se mostrará que el campo resultante es la diferencia entre el campo producido por las cargas libres y el campo producido por las cargas inducidas. Que la disminución del campo en el interior del condensador con dieléctrico tiene como consecuencia la disminución de la diferencia de potencial entre las placas del condensador y por tanto, un incremento de su capacidad.

Electrostática en presencia de dieléctricos (GIE)

Los medios materiales responden de diferentes maneras en presencia de un campo eléctrico aplicado. Un material conductor es aquel que permite el movimiento de cargas por su interior, llegando finalmente al estado de equilibrio electrostático.

Los dieléctricos o aislantes son aquellos materiales que no permiten el movimiento de cargas por su interior. En ellos todas las cargas están ligadas en sus respectivos átomos y no pueden desplazarse. Suelen ser materiales plásticos o cristalinos con fuertes enlaces covalentes. Incluso en materiales dieléctricos el campo no es el mismo que en el vacío, por la presencia de dipolos inducidos por el campo eléctrico. El límite es el modelo de dieléctrico ideal o aislante perfecto, que no permite en absoluto el movimiento de cargas por su interior.

El efecto de una conductividad finita en un dieléctrico real se analiza al estudiar las corrientes eléctricas. Aquí consideramos el modelo más simple de un dieléctrico ideal.

Podemos preguntarnos, si un dieléctrico ideal no permite el movimiento de cargas y éstas no pueden redistribuirse por el material, ¿cómo influye en el campo eléctrico? ¿Por qué no es equivalente al vacío?

La respuesta es que aunque un dieléctrico ideal no tenga cargas libres, sí tiene dipolos. Un dipolo eléctrico consiste en un par de cargas de la misma magnitud y signo opuesto separadas una cierta distancia. Un dipolo produce un campo eléctrico característico.

En un dipolo las cargas no son libres, sino que están ligadas entre sí, pero sus campos no se neutralizan por estar separadas. Un dieléctrico ideal está constituido por millones de dipolos elementales, que afectan al campo eléctrico.

¿De dónde proceden estos dipolos? Hay de dos tipos, no excluyentes:

Dipolos inducidos

Son los que aparecen por la aplicación de un campo eléctrico. Consideremos, por ejemplo, un átomo de helio, formado por un núcleo de carga positiva rodeado de una nube de carga negativa. En ausencia de campo externo el núcleo se encuentra en el centro de la nube negativa y no hay separación de los centros de carga.

Si se aplica un campo externo, el núcleo es empujado en el sentido del campo, mientras que la nube es empujada en el sentido opuesto. El resultado es una separación de los centros de carga, formándose un dipolo. Nótese que las cargas son ligadas y en ningún momento llega a arrancarse un electrón del átomo.

Dipolos permanentes

Las llamadas sustancias polares, como el agua, están formadas por moléculas que ya de por sí son dipolos.

En una molécula de agua, el oxígeno tira de los electrones con más fuerza que los átomos de hidrógeno, de forma que en la molécula aparece una densidad de carga negativa en la parte donde se encuentra el oxígeno y positiva en el lado opuesto. La molécula se comporta como un dipolo.
Esto no ocurre en todas las sustancias. El dióxido de carbono, por ejemplo, es una sustancia apolar, aunque el oxígeno tira más de los electrones que el carbono, la simetría de la molécula evita que se produzca separación de los centros de carga.

El efecto de un campo aplicado sobre un dipolo permanente es orientarlo. Al tirar de la carga positiva en un sentido y de la negativa en otro, el resultado es un par de fuerzas que tiende a alinear el dipolo con el campo aplicado.

Campo eléctrico

Un campo eléctrico es un campo de fuerza creado por la atracción y repulsión de cargas eléctricas (la causa del flujo eléctrico) y se mide en Voltios por metro (V/m). El flujo decrece con la distancia a la fuente que provoca el campo.

Los campos eléctricos estáticos (también conocidos como campos electrostáticos) son campos eléctricos que no varían con el tiempo (frecuencia de 0 Hz). Los campos eléctricos estáticos se generan por cargas eléctricas fijas en el espacio, y son distintos de los campos que cambian con el tiempo, como los campos electromagnéticos generados por electrodomésticos, que utilizan corriente alterna (AC) o por teléfonos móviles, etc.

Cuando una lámpara de mesa está enchufada, es decir, conectada a la red eléctrica a través del enchufe, sólo hay un campo eléctrico. El campo eléctrico puede compararse con la presión dentro de una manguera cuando se conecta al sistema de abastecimiento de agua y el grifo está cerrado. El campo eléctrico está relacionado con la tensión, cuya unidad es el voltio (V). Se genera por la presencia de cargas eléctricas y se mide en voltios por metro (V/m). Cuanto mayor sea la fuente de alimentación del electrodoméstico, mayor será la intensidad del campo eléctrico resultante.

Cuando se enciende la lámpara, es decir, cuando la corriente pasa por el cable de alimentación, hay un campo eléctrico y un campo magnético. El campo magnético se origina como resultado del paso de corriente (es decir, el movimiento de electrones) a través del cable eléctrico. En el ejemplo de la manguera, el campo magnético se correspondería con el paso del agua a través de la manguera. La unidad del campo de inducción magnética es el Tesla (T). Sin embargo, los campos magnéticos que se miden normalmente están dentro del rango de los microteslas (μT), es decir, una millonésima de Tesla. Otra unidad que se utiliza a veces es el Gauss (G). Un Gauss equivale a 100 microteslas.

Cuando la lámpara está apagada (izda.): campo eléctrico

Cuando la lámpara está encendida (dcha.): campo eléctrico y magnético