Modulo IV_CORRIENTE ALTERNA
Ley de Faraday-Lenz
¿Qué es la Ley de Faraday?
La Ley de Inducción electromagnética de Faraday, conocida simplemente como Ley de Faraday, fue formulada por el científico británico Michael Faraday en 1831. Esta ley cuantifica la relación entre un campo magnético cambiante en el tiempo y el campo eléctrico creado por estos cambios.
El enunciado de dicha ley sostiene:
“La tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la razón de cambio en el tiempo del flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito mismo como borde”.
Para entender esto cabalmente, hará falta revisar el experimento de Faraday: una batería aportaba corriente a una bobina pequeña, creando un campo magnético a través de las espiras de la bobina (cables metálicos enrollados sobre su propio eje). Cuando esta bobina se movía dentro y fuera de una más grande, su campo magnético (cambiante en el tiempo por el movimiento) generaba un voltaje en la bobina grande que podía medirse con un galvanómetro.
De este experimento y la formulación de la ley de Faraday se desprenden numerosas conclusiones respecto a la generación de energía eléctrica, que fueron clave para la Ley de Lenz y para el manejo moderno de la electricidad.
Historia de la ley de Faraday
Michael Faraday (1791-1867) fue el creador de ideas centrales en torno a la electricidad y el magnetismo.
Faraday se entusiasmó enormemente cuando el físico danés Oersted demostró empíricamente la relación entre la electricidad y el magnetismo en 1820, constatando que un hilo conductor de corriente podía mover una aguja imantada de una brújula.
Faraday diseñó múltiples experimentos. Por ejemplo, enrolló dos solenoides de alambre alrededor de un aro de hierro y vio que cuando, por medio de un interruptor, hacía pasar corriente por uno de los solenoides, una corriente era inducida en el otro. Faraday atribuyó la aparición de corriente a los cambios del flujo magnético en el tiempo.
En consecuencia, Faraday fue el primero en demostrar la relación entre campos magnéticos y campos eléctricos, como se desprende de los dos experimentos descriptos. De hecho, la ecuación de la Ley de Faraday se convirtió en parte de los enunciados de las leyes de Maxwell.
Fórmula de la ley de Faraday
La ley de Faraday usualmente se expresa mediante la siguiente fórmula:
FEM (Ɛ) = dϕ/dt
En donde FEM o Ɛ representan la Fuerza Electromotriz inducida (la tensión), y dϕ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético ϕ.
Ejemplos de aplicación de la ley de Faraday
Prácticamente toda la tecnología eléctrica se basa en la ley de Faraday, especialmente lo referido a generadores, transformadores y motores eléctricos.
Por ejemplo, el motor de corriente continua se basó en el aprovechamiento de un disco de cobre que rotaba entre los extremos de un imán, generando una corriente continua.
De este principio aparentemente simple se desprende la invención de cosas tan complejas como un transformador, un generador de corriente alterna, un freno magnético o una cocina eléctrica.
La ley de Lenz
Esta ley proviene de la aplicación del principio de conservación de la energía a la inducción electromagnética, lo que permite obtener la conclusión de que la FEM producida por un flujo magnético cambiante (ley de Faraday), genera una corriente con una dirección que se opone a la variación del flujo que la produce.
Esto se traduce, en términos matemáticos, en la añadidura a la ley de Faraday de un signo negativo, quedando formulada de esta manera:
FEM (Ɛ) = -(dϕ/dt)
Esta ley es fundamental para determinar y controlar la dirección en la que se desplaza el flujo eléctrico de un circuito. Su nombre se debe a que el científico alemán Heinrich Lenz la formuló en 1834
Generadores de C.A. y C.D.
El generador eléctrico es un transductor de energía mecánica a energía eléctrica. Se compone fundamentalmente de una bobina de conductor eléctrico enrollada en un núcleo de material ferromagnético, de baja remanencia suspendida de modo que pueda girar con libertad dentro de un campo magnético uniforme proporcionado por imán o electroimán
El generador elemental de femi funciona en base al principio de inducción electromagnética. Recordando, este principio consiste en que cuando un conductor corta las líneas de inducción de un campo magnético, en las terminales del conductor aparece una fuerza electromotriz inducida.
La femi es función de la velocidad angular de corte de las líneas de inducción, w , medida en radianes entre segundo , la intensidad de la inducción magnética del campo B, en Tesla; del área de la bobina , en metros cuadrados: del número de vueltas de la bobina N, adimensional ; y del seno de alfa , ángulo que forman las líneas de inducción del campo y el vector área A, perpendicular al área de la bobina, medido en radianes o grados; tal como se muestra en la ecuación siguiente.
Deducción de la ecuación
, a partir de la femi máxima en un conductor recto.
, a partir de la femi máxima en un conductor recto. Supongamos que la espira de la figura siguiente gira en dirección de las manecillas del reloj y que el sector “a” corta hacia abajo las líneas de inducción. Supongamos también en cualquier posición el sector “a” forma un ángulo q = 90º con las líneas de inducción, por lo que sen 90º = 1 , de modo que la intensidad de la femi en el mismo es :
Figura 62. Espira de alambre girando en el interior de un campo magnético.
y la polaridad que se tiene aplicando la regla de la mano derecha es la que se muestra en la figura.
Si consideramos de igual forma el sector “b” , la magnitud de la femi es
de polaridad contraria a la del sector “a” porque se mueve hacia arriba en el mismo campo. Considerando ambas fuerzas electromotrices de polaridad contraria, en las terminales de la espira tendremos una femi total igual a :
Como cada sector referido está girando en una trayectoria circular de radio r y con una rapidez angular w, la rapidez tangencial es igual a :
y ya que geométricamente el producto 2Lr es el área de la espira, cambiando tenemos:
Ahora, si en lugar de tener una espira tenemos una bobina de “n” espiras o vueltas, la femi total se multiplica por “n”, quedando la femi en una bobina igual a:
Por ser la femi dependiente de la función seno, se infiere que cuando a= 0 , la femi es nula; y que cuando a= 90º , la femi es máxima, ; para cualquier otro valor de alfa, 0 < a < 90º, la femi variará así ; 0 < femi < BAwN, lo que se ilustra a continuación:
Los generadores eléctricos son de corriente alterna (C. A.) y de corriente directa (C. D.). Se diferencian, por la forma de entregar la femi al circuito externo, pues mientras el de C. A. lo hace a través de un dispositivo llamado colector o anillos rozantes (2), uno en cada terminal de la bobina; el generador de C. D. lo hace por medio de un dispositivo llamado conmutador, compuesto por un anillo partido a la mitad y cada mitad conectada en una terminal de la bobina. Durante una vuelta, en el generador de C. A., cada anillo rozante hace contacto permanente con cada escobilla; mientras que, en el de C. D., cada medio anillo del conmutador, hacen contacto sólo 180º con una escobilla y 180º con la otra.
El contacto permanente de los anillos rozantes, conduce a que la femi en cualquiera de las terminales sea continua y de forma senoidal, con alternancias positivas y negativas, como se muestra en la figura siguiente:
Como la femi tiene una infinidad de valores en una vuelta y el valor promedio de la gráfica es cero, se busco un valor significativo para saber de la efectividad de todos los valores de la femi, este valor se denomina valor raíz cuadrático medio o valor eficaz, y su efecto calorífico sobre una carga patrón, es el mismo que produce una fuente de alimentación de corriente continua del mismo valor que el eficaz aplicada a la misma carga.
El valor eficaz se refiere al valor máximo mediante el modelo matemático siguiente:
El contacto del medio anillo con una escobilla durante 180º y del otro medio anillo por los otros 180º para completar una vuelta, nos entrega en la escobilla referida una femi que tiene la gráfica siguiente; y en la otra escobilla la otra gráfica .
Igual que en el generador de C. A., la femi en el de C. D. tiene muchos valores y para conocer la efectividad del generador en una vuelta se requiere sumar todos ellos, tomando en cuenta la forma de la onda, sumados, se ha encontrado que el valor promedio de ellos es igual a :
referido como el caso anterior al valor máximo.
Este valor promedio tiene el mismo efecto calorífico sobre una resistencia patrón que el que tiene una femi de corriente continua del mismo valor que el promedio.
Energía del campo magnético.
¿Qué es la energía magnética?
El magnetismo es un fenómeno asociado a la fuerza electromagnética, una de las fuerzas elementales del universo. Afecta en mayor o menor medida a todos los materiales existentes, pero sus efectos pueden ser evidenciados principalmente en ciertos metales, como el níquel, hierro, cobalto y sus distintas aleaciones (conocidas como imanes).
Esta fuerza se manifiesta en forma de campos magnéticos, capaces de generar atracción o repulsión entre los elementos que interactúan, dependiendo de sus polaridades magnéticas: polos iguales se repelen, polos opuestos se atraen.
La energía magnética puede entenderse como la capacidad de la fuerza magnética de realizar un trabajo mecánico, pero también nos referimos a ella cuando hablamos de la energía que se almacena en un elemento conductor o un campo magnético. Esta energía es capaz de irradiarse a través del espacio, incluso en ausencia de un medio físico, a través de lo que se conoce como radiación electromagnética.
Los campos magnéticos están formados por radiación magnética. La luz visible, por ejemplo, está formada por campos electromagnéticos y ocupa apenas una franja del espectro electromagnético. Dependiendo de las propiedades de las ondas que componen este espectro, se tendrá luz visible, radiación ultravioleta o radiación infrarroja, por ejemplo.
El magnetismo, además, es un fenómeno con innumerables aplicaciones aprovechadas por la humanidad contemporánea, especialmente en sus fronteras con la electricidad, como en el caso de motores, superconductores, alternadores, etc.
Historia de la energía magnética
La energía magnética fue descubierta por el ser humano en la antigüedad. Se dice que los fenómenos magnéticos fueron observados por primera vez en la Antigua Grecia, en la ciudad de Magnesia del Meandro, donde el mineral de la magnetita era particularmente abundante. De allí, justamente, proviene su nombre.
El primer estudioso del magnetismo fue el filósofo griego Tales de Mileto (625-545 a. C.). Sin embargo, en la Antigua China también se lo estudió en paralelo, como lo evidencia una mención al respecto en el Libro del amo del valle del diablo del siglo IV a. C.
El magnetismo fue ampliamente estudiado en los siglos posteriores, tanto por alquimistas, naturalistas y religiosos, como por exploradores y filósofos y en especial tras la invención de la brújula en el siglo XIII. Además, el campo magnético de la Tierra fue descubierto en Groenlandia en 1551.
Sin embargo, recién en el siglo XIX los fundamentos del magnetismo fueron revelados científicamente, gracias a los adelantos en materia de física, química y electricidad. En ello tuvieron un rol indispensable Hans Christian Orsted, André-Marie Ampère, Carl Friedrich Gauss, Michael Faraday y en especial James Clerk Maxwell, con sus célebres ecuaciones.
¿Cómo funciona la energía magnética?
El magnetismo se produce debido al movimiento de cargas eléctricas en los objetos que interactúan: si las cargas presentes en dos objetos (por ejemplo dos hilos con corriente) se mueven en la misma dirección, los objetos experimentan una fuerza atractiva; pero si se mueven en direcciones opuestas, dicha fuerza es repulsiva.
Alrededor de las cargas en movimiento siempre habrá un campo magnético, generado justamente por el movimiento de dichas cargas. Si otras cargas en movimiento se acercan a ese campo magnético, interactuarán con él. Es fundamental que las cargas estén en movimiento para que existan campos, fuerzas o energía magnética. Las cargas en reposo (quietas) no producen campos magnéticos ni fenómenos magnéticos. Los imanes poseen un campo magnético “propio” debido al movimiento y orientación particular de los electrones dentro de los átomos.
La energía magnética puede ser producida mediante electroimanes, que consisten en un alambre eléctrico bobinado que recubre un material magnético, como el hierro. También puede producirse mediante la imantación de materiales susceptibles, ya sean temporales (aquellos en que el campo magnético es exterior y, por ende, se debilita y desaparece) o permanentes.
Características de la energía magnética
La energía magnética tiene una intensidad variable, dependiendo de los materiales que la producen o de la intensidad de corriente eléctrica que la genere. Debido a la dirección del movimiento de los electrones, los materiales magnéticos poseen siempre dos polos: positivo y negativo. A esto se lo conoce como dipolo magnético.
Si bien todo lo que existe es susceptible de cierto grado de respuesta magnética (la llamada susceptibilidad magnética), dependiendo de su grado de susceptibilidad podremos hablar de:
- Materiales ferromagnéticos. Son fuertemente magnéticos.
- Materiales diamagnéticos. Son débilmente magnéticos.
- Materiales no magnéticos. Presentan propiedades magnéticas insignificantes.
Circuitos de corriente alterna.
Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos (resistencias, capacidades y autoinducciones) y un generador que suministra la corriente alterna.
Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme producido entre los polos de un imán.
v=V0 sen(w t)
Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios y otro, que emplea los números complejos.
Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretación geométrica del Movimiento Armónico Simple como proyección sobre el eje X de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una velocidad angular igual a la frecuencia angular.
Mediante las representaciones vectoriales, la longitud del vector representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj.
Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y con letras minúsculas los valores instantáneos.
Una resistencia conectada a un generador de corriente alterna
La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia igual a la fem)
iR=V0sen(w t)
La diferencia de potencial en la resistencia es
vR= V0sen(w t)
En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR están en fase. La relación entre sus amplitudes es
con VR=V0, la amplitud de la fem alterna
Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un ángulo w t. Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente, los valores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.
Un condensador conectado a un generador de corriente alterna
En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencia de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí
q=C·v
Si se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna
q=C· V0·sen(w t)
La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt
Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus amplitudes es
con VC=V0, la amplitud de la fem alterna
Fuerza electromotriz alterna
La fuerza electromotriz (FEM), es la energía originada a partir de cualquier medio, canal o dispositivo que brinde una corriente eléctrica, siendo toda energía capaz de proveer o servir para suministrar una corriente eléctrica viable, la cual podrá ser utilizada por un dispositivo sin requerir piezas móviles, como por ejemplo, pilas o baterías portátiles.
¿Qué es la fuerza electromotriz?
La fuerza electromotriz, representada como FEM, sería toda relación existente entre la energía eléctrica que se consume y la carga eléctrica que lo atraviesa, produciendo que la corriente fluya en la dirección del circuito eléctrico generado. Esta puede tener lugar tanto en un circuito abierto como en un circuito cerrado. La utilidad de la fuerza electromotriz es proveer de energía a un dispositivo sin la utilización de piezas móviles, por ejemplo, las pilas y baterías que requieren de la FEM para su debido funcionamiento.
Características de la fuerza electromotriz
Para que la relación de fuerza electromotriz tenga lugar, se requiere la existencia de una diferencia de potencial entre dos polos, donde uno es negativo y uno positivo, con la finalidad de que sea capaz de propiciar las cargas eléctricas por medio de un circuito abierto o cerrado.
Los circuitos de la fuerza electromotriz pueden ser tanto abiertos como cerrados, un circuito abierto se caracteriza por generar una corriente eléctrica, la cual al estar interrumpida o no comunicada por un medio por un medio conductor eléctrico, no circula. Esto propicia que no pueda producir la debida continuidad del flujo de energía, produciendo que esta no sea aprovechada por la corriente eléctrica y no sea efectiva la conexión al verse abierta. En cambio, el circuito eléctrico cerrado o en paralelo funciona correctamente debido a que la corriente eléctrica avanza desde la fuente generadora de energía, por ejemplo una batería o pila; el hilo conductor hacia los receptores, por ejemplo, la bombilla, pasa por el interruptor y da vuelta al generador donde se encuentra conectada, proporcionando así la efectividad del circuito eléctrico.
Cómo se mide la fuerza electromotriz
La fuerza electromotriz se mide o calcula a partir de un voltaje, el cual es llamado potencial o tensión. La fuerza con las cargas eléctricas hacen su camino desde la unidad de carga negativa al polo positivo. Este es dividido por su valor en culombios de dicha carga, (siendo esto representado en julios/culombio). Se resume al hablarse de voltios (V), lo cual es equivalente a julios entre culombio (J/C).
Formula
La fuerza electromotriz en un circuito cerrado es equivalente a la variación del flujo de inducción del campo magnético. Esto se expresa con la siguiente fórmula que alude a la ley de Faraday:
Esta fórmula también puede tener el signo de menos «-».
Fuentes
La fuerza electromotriz puede ser producida por diferentes fuentes:
- Fuente de fuerza electromotriz directa: Obtiene el flujo de carga eléctrica a partir de dispositivos directos, como el uso de pilas, baterías recargables, no recargables y baterías solares, acumuladores. Esta hace que la corriente generada sea de un valor constante y un intervalo de duración relativamente grande y proporcional al tamaño y fuerza del dispositivo generador.
- Fuente de fuerza electromotriz alterna: En este caso, la corriente eléctrica que se obtiene es variable al tiempo, como el caso de los generadores de los automóviles, que son encargados de proporcionar electricidad para su adecuado funcionamiento.
- Fuente de fuerza electromotriz variable no alterna: Se tiene una fuente de energía que es variable, como el caso de los encendedores piezoeléctricos de una cocina, ya que producen una descarga eléctrica en el aire, la cual es variable a la intensidad y sometida al entorno; adquiriendo así el factor de poca durabilidad.
Cómo se genera la fuerza electromotriz
Puede ser generada a través de la estática, donde las fuerzas de atracción y repulsión sobre otras cargas eléctricas son generadas por el frotamiento, por ejemplo, cuando se frota un peine de plástico y se genera una carga eléctrica estática. Asimismo, la fuerza electromotriz puede ser producida a través de inducción, donde las cargas eléctricas adquieren movimiento al encontrarse en un campo magnético viable.
Circuito resistivo puro
Una resistencia pura se caracteriza por presentar únicamente resistencia óhmica, cuyo valor viene dado por:
Como se deduce de la ecuación, el valor de la resistencia sólo depende de la longitud, la sección y la naturaleza del conductor. Por tanto, el valor de R es independiente de la frecuencia de la red y en todo resistor de corriente alterna se verifica la ley de Ohm mediante la expresión:
Cuando sólo existe el parámetro R decimos que se trata de un circuito resistivo puro de corriente alterna.
Para una tensión alterna senoidal:
La intensidad de corriente que circulará por el circuito se obtiene aplicando la ley de Ohm:
Por tanto, según la expresión obtenida, en un circuito resistivo puro la tensión y la intensidad tienen la misma frecuencia y están en fase y se cumple la ley de Ohm para los valores máximos:
Si dividimos entre raiz de dos los dos miembros de la ecuación obtendremos que también se cumple la ley de Ohm para los valores eficaces:
Circuito inductivo puro
Una autoinductancia pura o bobina ideal es aquella en la que sólo se considera la autoinducción de la bobina y se desprecia la resistencia óhmica del conductor del que está hecha.
Para un circuito constituido por una bobina ideal a la que se le aplica una tensión senoidal:
.gif){kind=small}
La fuerza electromotriz inducida en la bobina es:
Aplicando la segunda ley de Kirchhoff:
Siendo Ri=0
Integrando:
A frecuencia baja, la bobina puede considerarse como un cortocircuito.
Según lo obtenido, en un circuito inductivo puro, se cumple la ley de Ohm, tanto para los valores máximos:
Como para los valores eficaces:
Siguiendo el criterio de tomar como referencia la intensidad con fase inicial cero, tendremos:
Circuito capacitivo puro
El condensador ideal es un elemento de circuito que tiene la propiedad de almacenar energía en forma de campo eléctrico, cuando se acumula una carga eléctrica en su interior y cuya resistencia óhmica es cero.
Para un circuito constituido por un condensador ideal al que se le aplica una tensión senoidal:
.gif)
La carga almacenada en un condensador en un instante determinado viene dada por:
Y la intensidad es:
Como para los valores eficaces:
Siguiendo el criterio de tomar como referencia la intensidad con fase inicial cero, tendremos:
tendremos que:
El condensador introduce una oposición al paso de la corriente eléctrica en el circuito denominada reactancia capacitiva, que se representa por XC y se mide en ohmios. La reactancia capacitiva depende de la frecuencia:
La reactancia capacitiva disminuye con la frecuencia y a frecuencias bajas el condensador se comporta como un circuito abierto.
Según lo obtenido, en un circuito capacitivo puro, se cumple la ley de Ohm, tanto para los valores máximos:
Circuito RLC en serie
Un circuito en serie RLC es aquel que tiene conectados en serie una resistencia, una bobina con una reactancia inductiva y un condensador con una reactancia capacitiva a una fuente de tensión:
La corriente I que se forma en el circuito es la misma para los tres receptores, ya que están conectados en serie, cuyo valor depende de la combinación de la resistencia, la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva.
La combinación de la resistencia, la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva se conoce por el nombre de impedancia. Se representa por la letra Z y se mide en Ω:
Por otro lado, sabemos que la tensión en la resistencia es igual a la intensidad multiplicada por la resistencia:
La tensión en la reactancia inductiva es igual a la intensidad por la reactancia inductiva:
Y la tensión en la reactancia capacitiva es igual a la intensidad por la reactancia capacitiva:
Potencia en corriente alterna
El análisis de potencia en los circuitos eléctricos de corriente alterna es de suma importancia. La potencia es la cantidad más relevante en sistemas de suministro de electricidad, sistemas electrónicos y de comunicación, ya que, dichos sistemas implican la transmisión de potencia de un lugar a otro. De igual manera, los aparatos eléctricos domésticos e industriales, posen una potencia nominal que nos indica la potencia que requiere el equipo.
En este artículo voy a explicaros de una manera muy práctica todos los conceptos relacionados con la potencia en circuitos de corriente alterna monofásica. Además, os resolveré algunos ejercicios de potencia en corriente alterna para que podáis comprobar como se solucionan este tipo de ejercicios.
Tipos de potencia en corriente alterna
Cuando trabajamos con circuitos de corriente alterna, vamos a encontrar varios tipos de potencias, que dependerán de los elementos activos y pasivos del circuito. Los diferentes tipos de potencia son:
- Activa
- Reactiva
- Aparente
- Compleja
Potencia activa
La potencia activa de un circuito es aquella que se aprovecha como potencia útil. También se la conoce como potencia media. Se debe básicamente a la potencia consumida en los receptores resistivos, aunque sobre ésto, ya haremos alguna aclaración más adelante.
Se denomina con la letra «P» y la expresión general para calcular la potencia activa en un circuito de corriente alterna es:
P = V * I * cos φ
donde:
- P: es la potencia activa, medida en vatios (W)
- V: es la tensión que soporta el elemento en el cual queremos hallar la potencia, medida en voltios (V)
- I: la corriente que circula por dicho elemento, expresada en amperios (A)
- Cos φ: es el coseno del angulo de desfase que forman la tensión y la corriente en dicho elemento, expresado en grados (º)
Como la potencia activa se disipa en los elementos resistivos, se puede calcular también de las siguientes maneras:
P = I2 * R
P = V2 / R
Siendo:
- V e I: lo mismo que lo explicado anteriormente
- R: valor de la resistencia del elemento, expresado en ohmios (Ω)
Potencia reactiva
La potencia reactiva es aquella que se da cuando la tensión y la corriente no se encuentran en fase, por ello, no produce ningún trabajo útil. Su presencia en los circuitos de corriente alterna es perjudicial. La potencia reactiva está presente en las bobinas y en los condensadores, así como en los generadores.
Se designa con la letra «Q» y se mide en voltiamperios reactivos (VAr). LA expresión general para su cálculo es:
Q = V * I * sen φ
Siendo:
- Q: es la potencia reactiva, medida en vatios (VAr)
- V: es la tensión del elemento en el cual queremos hallar la potencia, en voltios (V)
- I: la corriente que circula por dicho elemento, en amperios (A)
- Sen φ: es el seno del angulo de desfase que forman la tensión y la corriente en dicho elemento, expresado en grados (º)
Como la potencia reactiva aparece en las bobinas y en los condensadores, se puede hallar también con las siguientes expresiones:
Para las bobinas:
Q = I2 * XL
Q = V2 / XL
Y para los condensadores:
Q = I2 * Xc
Q = V2 / Xc
Siendo:
- XL: reactancia inductiva, en ohmios (Ω)
- XC: reactancia capacitiva, en ohmios (Ω)
Potencia aparente
La potencia aparente de un circuito de corriente alterna es la cantidad total de potencia que se consume en dicho circuito. Se designa con la letra «S» y sus unidades son los voltiamperios (VA). La expresión general de la potencia aparente es:
S = V * I
donde:- S: es la potencia aparente, en (VA)
- V: es la tensión del elemento en el cual queremos hallar la potencia, en voltios (V)
- I: la corriente que circula por dicho elemento, en amperios (A)
Hay otras expresiones que se pueden utilizar para el cálculo de la potencia aparente:
S = I2 * Z = V2 / Z = √(P2 + Q2)
Siendo:
- Z: el valor eficaz de la impedancia «Z» ,es decir, el valor del módulo del fasor de la impedancia.
- V e I: lo mismo que en casos anteriores
- P: potencia activa del elemento, en vatios
- Q: potencia reactiva del elemento, en voltiamperios reactivo
Potencia compleja
La potencia compleja de un circuito de corriente alterna es la suma vectorial de las potencias activa y reactiva de dicho circuito. Se designa con la letra S (al igual que la aparente) y sus unidades son los voltiamperios o voltamperios (VA). LA expresión de dicha potencia es:
S = P ± jQ (VA)
No hay que confundirla con la potencia aparente, que representa el módulo del fasor de la potencia compleja.
Existe otra forma de calcular la potencia compleja, mediante el producto de la tensión que soporta el elemento y el conjugado de la corriente que circula por él, es la siguiente:
S = V x I*
Donde:
- S: potencia aparente en voltamperios (VA)
- V: tensión soportada entre sus terminales por elemento en cuestión, en voltios (V)
- I*: conjugado de la corriente que circula por el elemento, en amperios. El conjugado de un número complejo es aquel que mantiene su módulo pero su argumento (ángulo) cambia de signo. Por ejemplo:
El valor de la corriente «I» es: I = 20∟45 A
El conjugado de la corriente «I» es: I* = 20∟-45 A
Factor Potencia
Factor de Potencia
El factor de potencia (fp) es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente:
Otra forma de calcular el factor de potencia es calculando el coseno del ángulo del triángulo de potencias:
El factor de potencia no tiene unidades. Su valor máximo es uno, cuando el valor de la potencia reactiva es cero. Este caso se da, por ejemplo, cuando tenemos una resistencia pura. En general el factor de potencia es diferente de uno y puede tener dos direcciones: en atraso o en adelanto. Se dice que el factor de potencia está en atraso cuando el ángulo de la corriente es menor que el ángulo de la tensión, como se mostró en la Figura 2(a). Este caso se da para carga inductivas, como son los reactores y los motores de inducción. Cuando el ángulo de la corriente es mayor que el ángulo de la tensión (como se mostró en la Figura 2(b)) el factor de potencia está en adelanto. Este caso se da cuando las cargas tienen una alta componente capacitiva, como son los bancos de capacitores, generadores operando en sobre excitación y capacitores sincrónicos.
El factor de potencia es, por ende, una medida de la eficiencia de un sistema eléctrico. A mayor factor de potencia, mayor es la cantidad de potencia transmitida que está siendo usada en trabajo útil. A pesar de que la potencia reactiva no genera trabajo útil ocupa capacidad de transporte que podría ser usada para transmitir potencia activa, lo cual hace que el sistema sea más ineficiente. Una de las mejores ilustraciones para comprender el concepto de factor de potencia es un vaso de cerveza como se muestra en la siguiente Figura:
De la Figura 3 se ve que a mayor potencia reactiva (y, por ende, menor factor de potencia) el volumen del vaso que se puede usar para verter la cerveza es menor, haciendo que el consumo de cerveza sea ineficiente. Otro efecto negativo de un bajo factor de potencia es que la magnitud de la corriente aumenta, por lo tanto, las pérdidas del sistema también aumentan. Es por esto por lo que las regulaciones establecen valores mínimos para el valor del factor de potencia. En Colombia, el factor de potencia debe ser siempre mayor de 0.9. Las empresas con un valor menor de factor de potencia sufrirán penalidades, por esto es necesario tomar medidas correctivas para aumentar el valor del factor de potencia.
Circuitos de corriente alterna
Los circuitos de corriente alterna son aquellos que están formados por elementos pasivos, tales como resistencias, bobinas y condensadores. Además, los generadores existentes en el circuito deben ser sinusoidales. Todos los métodos de análisis y teoremas vistos en circuitos de corriente continua (DC) son válidos en circuitos de corriente alterna (AC), con la única salvedad de las herramientas matemáticas utilizadas en la resolución de los mismos. Para resolver circuitos de corriente alterna se utilizan los números complejos, ecuaciones diferenciales y transformada de Laplace.
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